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UNESCO > 2 Science > 2.15 Mathématiques et statistiques > Mathématiques > Topologie > Théorie des graphes
Théorie des graphes |
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Le point sur les relations unissant les entrelacs et les graphes planaires : de l'entrelacs au graphe ; le passage d'un graphe de Tait à l'entrelacs correspondant. Encadré : exercice consistant à retrouver l'entrelacs à partir d'un graphe.
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Fabien Aoustin, Auteur |Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes con[...]
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Fabien Aoustin, Auteur ; Christian Laforest, Auteur |Dossier consacré à l'optimisation mathématique et aux techniques issues des mathématiques discrètes et de la théorie des graphes pour résoudre les problèmes d'optimum. Le problème posé au peintre et sculpteur Anthony Hill et à John Ernest au suj[...]
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Emmanuel Kowalski, Auteur |Présentation mathématique des graphes expanseurs : leurs propriétés, leurs applications, leur découverte (Mark Semenovitch Pinsker, les travaux de Barzdin et Kolmogorov - graphes orientés), la construction d'exemples explicites de graphes expans[...]
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Roger Mansuy, Auteur |Présentation des questionnements mathématiques soulevés par les graphes : la conjecture du mathématicien Paul Erdos sur l'estimation asymptotique, la propriété distance-unité au travers du graphe de Petersen et du graphe de Heawood. Encadrés : l[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation des graphes ou arbres gracieux : définition, les différentes familles de graphes gracieux (graphes linéaires, graphes en étoiles, graphes roue, graphes "chenille", graphes hypercubes), la conjecture des arbres gracieux, les graphes [...]
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Dossier consacré aux résultats profonds dont la démonstration repose sur les graphes. Le théorème des quatre couleurs : historique de la démonstration de la conjecture des quatre couleurs. Le théorème des deux couleurs. Le théorème des mineurs o[...]
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Maxime de Ruelle, Auteur |Définition de termes liés aux graphes : graphe, matrice (d'adjacence) associée à un graphe, sous-graphe, graphe complet, chaîne, chaîne fermée, chaîne eulérienne, colorer un graphe, nombre chromatique d'un graphe, graphe orienté, matrice associé[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation, par un mathématicien, des études mathématiques réalisées sur les graphes-allumettes : définition des graphes-allumettes, questions mathématiques afférentes, dénombrement des graphes-allumettes et des classes d'homéomorphies des gra[...]
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Dossier consacré aux graphes comme outil d'aide à la décision. Les recherches sur le problème du voyageur de commerce. L'algorithme de la colonie de fourmis. La méthode PERT (technique d'ordonnancement et de contrôle des programmes) qui modélise[...]
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Dossier consacré aux graphes. Origine du terme graphe. L'origine de la théorie des graphes. Les types de graphes. Les graphes, un outil d'aide à la décision. Les résultats profonds dont la démonstration repose sur les graphes.
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Benoît Rittaud, Auteur |Point sur l'origine de la théorie des graphes : le problème des sept ponts de Königsberg (Russie) au 18e siècle ; son aspect topologique, la résolution du problème par le mathématicien suisse Leonhard Euler en 1737 avec le chemin eulérien dans l[...]
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Dossier consacré aux types de graphes. Notion de sous-graphe particulier appelés mineur ; ensemble de graphes stables par minoration avec l'ensemble d'obstructions associés : graphe planaire, arbres et forêts, graphe dit série-parallèle, graphe [...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Présentation du problème des sept ponts de Köningsberg qui est à l'origine de la théorie des graphes ; les utilisations.
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Le point, en mathématiques, sur les propriétés du rulpidon et notamment sur sa cartographie : définition du rulpidon, le théorème des quatre couleurs permettant de colorier une carte plane ou une sphère, l'utilisation des divers outils mathémati[...]
