| Titre : | Approche algébrique (2017) |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Tangente. Hors-série (Paris) (063, 05/2017) |
| Article en page(s) : | p.11-22 |
| Langues de la publication : | Français |
| Descripteurs |
[UNESCO] nombre complexe [UNESCO] trigonométrie : géométrie |
| Résumé : | Dossier consacré aux nombres complexes ou nombres imaginaires. Définition d'un nombre complexe ; résolution de l'équation du second degré. Résolution de questions de géométrie par des manipulations algébriques recourant aux nombres complexes : le rôle de l'affixe, de l'argument et du module, la dualité entre forme algébrique et forme trigonométrique ; l'exemple de la cocyclicité. La notion de corps clos en algèbre : la clôture algébrique avec les travaux d'Ernst Steinitz, sa démonstration avec le recours à la formule de Moivre et les racines énièmes ; le théorème fondamental de l'algèbre ou théorème de Jean le Rond d'Alembert-Gauss. Les nombres complexes au service de l'accélération des multiplications de grands nombres entiers, la transformation de Fourier discrète, la relation de récurrence ; un calcul de complexité. Les nombres complexes de module 1 et la représentation géométrique des nombres complexes : Janos Bolyai, Caspar Wessel, Jean-Robert Argand, les racines primitives, les polynômes cyclotomiques ; les groupes cycliques, la fonction indicatrice d'Euler. |
| Note de contenu : | Bibliographie. |
| Nature du document : | documentaire |
| Ancien numéro de notice : | MF17091115571485 |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| 31772 | PER | Périodique | CDI | CDI- rdc | Disponible |