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Le point sur les méthodes de mesure des caractéristiques des objets géométriques tels que le cercle, le cylindre, le cône, la sphère mises au point par les géomètres grecs au cours de l'histoire. Encadrés : la surface de la sphère ; méthode des [...]
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Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : [...]
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Le point sur les notions géométriques d'inversion, de pôle et de polaire : l'inversion comme transformation involutive (Jakob Steiner) ; les notions de pôles et de polaires dans le cas particulier d'un cercle à l'aide des notions de puissance et[...]
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Le point sur l'origine et la définition de la notion de puissance d'un point par rapport à une droite et à un cercle : la puissance des droites ; les apports du mathématicien Edmond Nicolas Laguerre ; l'axe radical de deux cercles et plus et leu[...]
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Présentation du jeu du Tchoukaillon (origine, créateur, règle) et de certaines de ses propriétés mathématiques permettant d'établir une position gagnante.
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Le point sur la définition de l'orientation attachée à des objets des espaces mathématiques tels que la droite, le plan, l'espace, la courbe et la surface. Encadrés : la notion de surface orientable appliquée au ruban de Möbius et à la surface d[...]
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Le point sur les vecteurs polaires et les vecteurs axiaux apparaissant dans le cas d'une inversion de l'orientation de l'espace dans le domaine de la physique : la notion de produit vectoriel et la définition de son sens par rapport à un plan ; [...]
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Le point sur les apports du mathématicien Augustin-Louis Cauchy à la théorie des groupes, particulièrement par rapport à son travail sur la notion de substitution (ou permutation). Bibliographie.
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François Lavallou, Auteur |Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procéd[...]
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François Lavallou, Auteur |Le point sur les six axiomes fondant la théorie de l'origami, agrémenté d'exemples (le pli du cube, la duplication du cube, la trisection d'un angle) permettant d'accéder à la construction de tout nombre solution d'une équation du second et du t[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur |Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adiqu[...]
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François Lavallou, Auteur |Démonstration mathématique et géométrique de la construction d'une tangente par pliage dans le cas des courbes planes coniques (tangente à une ellipse, tangente à une hyperbole, tangente d'une parabole, enveloppe elliptique, enveloppe hyperboliq[...]
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François Lavallou, Auteur |Explication mathématique et géométrique concernant l'équilibre statique des objets convexes à deux et trois dimensions (polyèdre), à partir de l'exemple du culbuto japonais ou okiagari-koboshi et du Gömböc : détour par la topologie, présentation[...]
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François Lavallou, Auteur |Présentation historique de la découverte du Stomachion (puzzle, casse-tête) : le rôle d'Archimède, les apports du passage du rouleau de papyrus au codex, le codex d'Archimède, illustration et origine étymologique du Stomachion, la question de la[...]
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Jacques Bair, Auteur ; Louis Esch, Auteur ; François Lavallou |Dossier consacré aux modèles mathématiques utilisés en économie (algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral), appréhendés à partir d'exemples concrets. L'algèbre matricielle illustrée dans le domaine économique : matrices de commandes et [...]
