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Dossier consacré à l'itération et à la récurrence en mathématiques. La définition des notions de récursivité et de récurrence, la construction de suites récurrentes (suites à récurrence double, suites à récurrence forte et factorisation), leur u[...]
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François Apéry, Auteur |Présentation d'une sélection d'objets géométriques exposés à la bibliothèque de l'Institut Henri-Poincaré correspondant à des équations mathématiques : arrachement d'un tore à une sphère, pseudo-sphère, surface canal, cône cubique, icosaèdre. En[...]
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Daniel Justens, Auteur |Présentation de la notion mathématique de tenseur et de son exploitation dans l'équation d'Einstein. Encadrés : le changement de base d'un espace vectoriel ; la recherche mathématique autour de l'équation d'Einstein.
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Déborah Michel, Auteur |Présentation des recherches mathématiques sur la notion de spectre : définition de la notion de spectre mathématique ; modélisation d'équation des ondes et des vibrations ; les liens entre spectre et propriétés géométriques ; l'objet d'étude de [...]
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Dossier consacré aux équations permettant de comprendre le monde : origine et histoire des équations mathématiques, la recherche de l'équation unique et fondamentale. Panorama des 7 formules mathématiques du 21e siècle (présentation, explication[...]
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Nils Berglund, Auteur |Exposé de la théorie sur les équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS), sources de formes mais qui permettent aussi d'étudier des situations complexes où interagissent de nombreux acteurs. Exemple de l'équation d'Allen-Cahn, qui rég[...]
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Alain Zalmanski, Auteur ; Daniel Justens, Auteur ; Jacques Blair, Auteur |Dossier consacré aux fonctions et à leur traduction algébrique ou à leur représentation géométrique. Représentation des fonctions par les courbes. Les équations différentielles pour traduire les relations entre un phénomène et ses variations. La[...]
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Dossier sur le concept d'inégalité. Propriétés des inégalités entre les nombres réels pour les opérations : addition et multiplication. Résolution des inéquations. Relations d'ordre total et relations d'ordre partiel. Question de la quantificati[...]
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Etienne Ghys, Auteur |Présentation de la deuxième partie du 16e problème de Hilbert, portant sur le nombre de cycles limites des équations différentielles dans le plan, problème non encore résolu. Définition du comportement d'une équation différentielle, d'après les [...]
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Pierre Lescanne, Auteur |Origine de la science mathématique de la calculabilité, permettant d'élaborer des algorithmes, grâce au 10e problème de Hilbert demandant de concevoir un algorithme général capable de déterminer si une équation diophantienne quelconque peut être[...]
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Dossier sur les liens entre matrices et systèmes d'équations linéaires, et entre matrices et transformations géométriques. Les espaces vectoriels. Les transformations affines. Le déterminant. Les points invariants des transformations affines. Le[...]
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Le point sur l'origine et le rôle central joué par l'opérateur laplacien (appelé également le laplacien ou opérateur de Laplace) dans le domaine de la physique et des mathématiques : de l'équation aux opérateurs ; un formalisme pour la physique [...]
