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Analyse mathématique |
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Article : texte imprimé
Quand la matière et les mathématiques se rencontrent, le quantique mais aussi la possibilité de devenir invisible avec certains matériaux. Une expérience est aussi disponible pour les plus intrigués.
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Fabien Aoustin, Auteur ; Elisabeth Busser, Auteur |Présentation du mathématicien Vaughan Jones et de ses recherches mathématiques autour des invariants (polynôme de Jones) en théorie des noeuds. Encadrés : la démonstration par la mathématicienne Lisa Piccirillo, vulgarisée par Mickaël Launay, du[...]
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Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur |Dossier consacré à des exemples de formalisation (formulation) de solutions optimales ou minimales à des problèmes posés. La méthode de Monte-Carlo : origine, principe, application au calcul des intégrales et à des problèmes incluant des variabl[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation des différents travaux de recherche en mathématiques concernant les rangements optimaux de carrés identiques dans un carré puis de façon générale du rangement optimal de formes géométriques identiques à l'intérieur du plus petit esp[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation du problème 0,999... = 1 : démonstrations algébriques prouvant l'égalité, thèse contredite par la règle de comparaison des nombres décimaux, démonstrations analytiques prouvant l'égalité, un problème lié à la notation décimale des n[...]
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Dossier consacré à la construction des nombres réels au 19e siècle, qui ont permis d'aboutir à une représentation axiomatique de la droite. Les travaux des mathématiciens Charles Méray et Georg Cantor sur les grandeurs irrationnelles ; utilisati[...]
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Elisabeth Busser, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Daniel Justens, Auteur |Dossier consacré au théorème (ou lemme) de Rolle, qui fournit des méthodes de démonstration et permet d'établir le lien entre les variations d'une fonction et sa dérivée. Les travaux mathématiques du mathématicien français Michel Rolle. Les déba[...]
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Pascal Chossat, Auteur |Examen de la formation des structures du vivant ou du monde inanimé à l'aune des mathématiques qui sous-tendent des processus physico-chimiques. Explication de la théorie de la morphogenèse élaborée par Alan Turing et développée par des mathémat[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Portrait du mathématicien allemand Karl Weierstrass : ses études, son parcours professionnel, ses travaux et son apport en mathématiques sur l'analyse. Encadrés : l'analyse et le théorème de Bolzano-Weierstrass ; la correspondance de Weierstrass[...]
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Hervé Lehning, Auteur ; Valérie Henry, Auteur ; Jacques Blair, Auteur |Dossier consacré à l'infiniment petit. Historique du concept d'infiniment petit : son introduction avec Gottfried Leibniz et les objections contre l'idée de nombres infiniment petits ou infinitésimaux au 17e siècle ; la notion de limite avec Aug[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Point des connaissances, en 2012, sur la notion de hasard en physique, concernant notamment le lancer de pièce et des dispositifs quantiques. Encadré : les machines à produire du hasard : roulette, machine à sous... ; les algorithmes, en informa[...]
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Edouard Thomas, Auteur |Présentation, en 2009, du mathématicien Georg Cantor et de ses recherches sur l'infini et le continu.
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Le point sur le positionnement mathématique d'Augustin Louis Cauchy par rapport au débat scientifique relatif à l'objet infini (infini actuel, infini potentiel) : méthode des limites contre méthode des infinitésimaux. Encadré : définition des in[...]
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Analyse mathématique de l'oeuvre de Jean-Sébastien Bach : étude de la prévisibilité des notes et de leur entropie, résultats, adaptation des résultats à la perception humaine, bilan et perspectives. Infographie : les partitions de Bach interprét[...]
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Le point sur le fonctionnement, l'usage et les limites des distributions de probabilité usuelle dans le cadre d'expériences aléatoires : les densités de probabilités ; le théorème central limite ; la distribution de Cauchy (pertinence et limite)[...]
