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UNESCO > 2 Science > 2.15 Mathématiques et statistiques > Mathématiques > Arithmétique
ArithmétiqueVoir aussi |
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Présentation du Traité du Triangle Arithmétique et traités connexes rédigé par Blaise Pascal : la recherche de la vérité selon Blaise Pascal ; son recours au raisonnement par récurrence ; les combinaisons et leurs propriétés. Encadrés : une preu[...]
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Le point sur les recherches menées pour résoudre les équations diophantiennes avec des raisonnements mêlant arithmétique et géométrie. Des équations en trois variables définissent un objet dans un espace de dimension 3, des surfaces, des courbes[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des no[...]
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Dominique Souder, Auteur |Présentation de trois tours de magie automatiques basés sur les congruences (arithmétique modulaire) : "le chapelet de trente-deux cartes" ; "la pyramide modulo 7" ; le calcul de la clé de sécurité d'une carte bancaire.
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Fabien Aoustin, Auteur |Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments[...]
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Gilles Cohen, Auteur |Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la crypt[...]
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François Lavallou, Auteur |Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procéd[...]
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Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur |Le point sur la construction de la classe des nombres surréels par le mathématicien John Conway : son inspiration à partir de la notion de coupure introduite par Julius Wilhem Richard Dedekind, son dépassement de l'ensemble des rationnels dyadiq[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Le point sur les recherches concernant les propriétés mathématiques de la somme des diviseurs d'un nombre entier : les nombres parfaits et leurs parties aliquotes, les paires amiables, les suites aliquotes.
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Laure Cornu, Auteur |Présentation et démonstration du problème mathématique appelé "le problème du verger" : les propositions de résolution pour savoir, selon la position de l'observateur, s'il est possible de voir tous les arbres d'un verger et si ce n'est pas le c[...]
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Point sur la naissance de l'algèbre dans les mondes arabo-persan et indien entre le 5e siècle et le 12e siècle : l'influence de la religion védique sur les travaux des astronomes et mathématiciens indiens Brahmagupta, Aryabhata, Bhâskara I et Bh[...]
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Marc Olano, Auteur |Présentation d'une étude sur les causes des performances arithmétiques des enfants autistes de haut niveau : leur stratégie de traitement de l'information ; leur utilisation différente des aires cérébrales.
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Hervé Lehning, Auteur |Quelques exemples d'utilisation des invariants : la preuve par neuf, transformations arithmétiques, PGCD et théorème de Bachet, jeu de Nim et vecteurs.
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Norbert Verdier, Auteur |Présentation des travaux d'Evariste Galois et de Niels Abel sur les nombres algébriques.
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Michel Fayol, Auteur ; Catherine Marinthe, Auteur ; Pierre Barrouillet, Auteur |Présentation, en 2009, d'études sur la question de l'utilisation des doigts pour compter qui semblent confirmer un lien entre cette pratique et les performances en arithmétique. Compter sur les doigts pourrait jouer un rôle fondamental lors de l[...]
