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UNESCO > 2 Science > 2.15 Mathématiques et statistiques > Mathématiques > Algèbre
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Le point sur l'évolution de l'algèbre concrète vers l'algèbre abstraite à partir de la présentation des mathématiciens (et de leurs travaux) qui ont contribué au mouvement de l'abstraction en mathématiques : les travaux sur le groupe d'Arthur Ca[...]
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Le point sur les apports du mathématicien Augustin-Louis Cauchy à la théorie des groupes, particulièrement par rapport à son travail sur la notion de substitution (ou permutation). Bibliographie.
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]
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Jean-Jacques Dupas, Auteur |Le point sur le graphe de Cayley ou diagramme de Cayley comme outil mathématique permettant de saisir la structure d'un groupe fini et de représenter les groupes sous une forme visuelle.
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Robert Ferréol, Auteur |Le point sur les manipulations des groupes à un, deux, trois quatre éléments, et sur l'utilisation du groupe de Klein en géométrie et dans l'espace. Encadré : éléments biographiques et scientifiques sur le mathématicien Felix Klein (thème des gr[...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur la notion de groupe : sa définition, les propriétés de la loi de composition qui équipe le groupe (loi interne, associativité, neutralité et symétrie des éléments, commutativité - pour un groupe dit abélien -) ; les apports des math[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Le point sur les apports mathématiques dans le domaine des groupes de Joseph Liouville, Augustin-Louis Cauchy (étude des substitutions), Arthur Cayley (définition du concept de groupe), Camille Jordan (définition des sous-groupes du groupe symét[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Daniel Lignon, Auteur |Présentations de différents groupes en mathématiques et, pour certains, de leurs caractéristiques : le groupe symétrique ; les groupes en géométrie ; les groupes de nombres ; les groupes cycliques.
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Maxime de Ruelle, Auteur |Le point sur la notion de groupe quotient comme outil mathématique de compréhension de la structure interne des groupes (structure quotient) : la notion de classe ; la notion de classes d'équivalence ou passage au quotient ; la notion de groupe [...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Le point sur les liens unissant les symétries des objets géométriques et l'algèbre concernant le carré et le tétraèdre. Encadré : présentation des groupes cristallographiques du plan (groupes d'isométries de figures répétitives dans le plan, en [...]
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Anne Boyé, Auteur |Présentation des apports du mathématicien du 16e siècle François Viète à l'algèbre : son introduction de l'alphabet à des fins de représentation des termes variables ou constants dans une équation et ses sources d'inspiration, l'Isagoge comme mo[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation de la mathématicienne Emmy Noether et de ses apports aux mathématiques (algèbre abstraite) et à la physique théorique : des éléments de biographie (origine familiale, parcours scientifique et discrimination sexuelle), l'importance d[...]
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Point sur la naissance de l'algèbre dans les mondes arabo-persan et indien entre le 5e siècle et le 12e siècle : l'influence de la religion védique sur les travaux des astronomes et mathématiciens indiens Brahmagupta, Aryabhata, Bhâskara I et Bh[...]
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Norbert Verdier, Auteur |Présentation des travaux d'Evariste Galois et de Niels Abel sur les nombres algébriques.
