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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur l'utilisation de groupes en cryptographie : le décryptement de la machine électro-magnétique de chiffrement et de déchiffrement de l'information Enigma ; la décomposition des messages en digrammes par le mathématicien américain Lest[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur l'apport révolutionnaire du mathématicien Felix Klein dont la notion de groupe figure au centre d'un programme de recherche (géométrie et groupes de transformations) en géométrie euclidienne, affine, géométrie affine.
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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur l'introduction en mathématiques par Euclide de la méthode axiomatique et des postulats au travers de sa publication intitulée "Les Eléments" où figure une démonstration du théorème de Pythagore. Encadré : la démonstration du théorèm[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur les difficultés soulevées par la notation (docimologie) et la mesure de certaines notions comme le quotient intellectuel (QI), le bonheur, la richesse, les émotions. Encadré : les origines et le fonctionnement des tests de quotient [...]
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Hervé Lehning, Auteur |Présentation mathématique du phénomène de Gibbs ou phénomène d'accentuation des discontinuités des signaux, dans le cas de la compression JPEG d'image. Encadré : le calcul de la série de Fourier de la fonction créneau.
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Hervé Lehning, Auteur |Explication et illustration à partir d'exemples des théorèmes d'incomplétude de Gödel basés sur les assertions indécidables et l'autoréférence. Encadré : un exemple d'une assertion improuvable sans l'axiome du choix.
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Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur |Dossier consacré à des exemples de formalisation (formulation) de solutions optimales ou minimales à des problèmes posés. La méthode de Monte-Carlo : origine, principe, application au calcul des intégrales et à des problèmes incluant des variabl[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Présentation du rôle des cryptologues français, dont Georges Painvin était l'un des plus brillants, dans le décryptage des messages de l'armée allemande au cours de la Première Guerre mondiale.
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Elisabeth Busser, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Fabien Aoustin |Dossier consacré aux outils mathématiques (systèmes dynamiques, algèbre linéaire) de modélisation des écosystèmes visant à mesurer la biodiversité. La modélisation mathématique au service de la prévision et de la maîtrise de l'évolution de la bi[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Présentation du fonctionnement de l'algorithme créé par les mathématiciens David Gale et Lloyd Shapley et utilisé par le système Admission Post-Bac (APB) en France entre 2009 et 2017 pour affecter les bacheliers dans les formations de l'enseigne[...]
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Vincent Glavieux, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Jordan Ellenberg |Dossier présentant des ouvrages sur l'intérêt des mathématiques. Rappel du lien entre art et mathématiques par Hervé Lehning dans "Toutes les mathématiques du monde". Extrait du livre du mathématicien Jordan Ellenberg "L'Art de ne pas dire n'imp[...]
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Daniel Justens, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Gentiane Haesbroeck |Dossier présentant les outils d'analyse et de prévision dont dispose l'économiste. Bases de données de l'institut national de la statistique et des études économiques (INSEE), de l'Eurostat et de l'organisation de coopération et développement éc[...]
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Louis Esch, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Daniel Justens |Dossier consacré aux méthodes statistiques et aux modèles probabilistes appliqués à l'économie, à travers la présentation de plusieurs exemples. L'économétrie. L'application des chaînes de Markov en matière de gestion de personnel ; l'étude des [...]
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Hervé Lehning, Auteur |Historique de la cryptologie : les premiers systèmes de codage et de chiffrement de messages ; le principe de la cryptologie et de ses clefs ; présentation de plusieurs méthodes de cryptage ; le principe des machines à chiffrer ; le décryptement[...]
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Daniel Justens, Auteur ; Philippe Boulanger, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur |Dossier consacré à l'axiomatique de la théorie des ensembles : notion d'axiome, découverte de paradoxes, questionnement autour de l'hypothèse du continu, multiplicité des infinis. Encadrés : l'axiome du choix de Bertrand Russell ; le théorème de[...]
