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Présentation du mathématicien John von Neumann : ses nombreuses contributions dans différents domaines scientifiques, ses travaux sur l'analogie entre cerveau et ordinateur, sa théorie des automates introduisant le concept de machines autoréplic[...]
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Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origin[...]
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Le point sur les fondements et les composantes du courant réaliste scientifique accordant une attitude de confiance assez naturelle envers les sciences. Interprétation du discours scientifique dans un monde naturellement organisé. Seconde compos[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Présentation du théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble de Georg Cantor dont la démonstration (diagonale de Cantor) est basée sur l'autoréférence (circularité ou raisonnement circulaire) : le paradoxe de Russell ; les[...]
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Michel Blay, Personne interviewée ; Nicolas Chevassus-au-Louis, Intervieweur |Entretien avec le philosophe historien des sciences Michel Blay sur l'histoire des rapports entre science et religion et la manière dont la science a pris son autonomie par rapport à la religion à partir de la fin du 16e siècle. Encadré : élémen[...]
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Jacques Bair, Auteur |Présentation de deux exemples de comportements animaliers, à partir des travaux du mathématicien George Polya et du psychologue Wolfgang Kölher, pour illustrer la résolution de problèmes mathématiques, notamment par la stratégie du résultat inte[...]
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Philippe Fondanaiche, Auteur |Exposé de problèmes combinatoires et de leurs solutions algébriques et géométriques, à l'aide du principe des tiroirs dont l’invention revient au mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Schubfachprinzip).
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation des types de raisonnement courants : induction, analogie, abduction (ex : Henri Poincaré), déduction logique, raisonnement par analyse et synthèse, disjonction des cas, raisonnement par contraposée, raisonnement par l’absurde, usage[...]
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Simon Devos, Auteur |Point sur les grands concepts mathématiques qui ont suscité les questionnements des mathématiciens et philosophes : infini (Anaximandre de Milet, Zénon d'Elée, Aristote, Georg Cantor, David Hilbert...) ; nombres premiers (os d'Ishango, Aristote,[...]
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Jacques Bair, Auteur |Présentation du mathématicien Terence Tao et de la démarche de résolution d'un problème de géométrie qu'il propose.
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Dossier consacré aux expériences mathématiques. La complémentarité des démarches de simulation et de démonstration : les expériences de simulation et le paradoxe de Toscane. Les méthodes de raisonnement scientifique : déduction, induction, abduc[...]
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Adelin Albert, Auteur ; Jacques Bair, Auteur |Comparaison entre la logique du raisonnement mathématique et le raisonnement de plausibilité d'un médecin pour établir un diagnostic. Encadré : rappels sur les probabilités conditionnelles.
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Dossier consacré à la recherche de la preuve en mathématique. La démonstration mathématique dans l'histoire. La justification des raisonnements par l'application des règles élémentaires de la logique. Les limites de la preuve. Kurt Gödel et ses [...]
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Loïc Mangin, Auteur |Analyse scientifique du tableau "Le Derviche tourneur", du peintre Jean-Léon Gérôme : présentation de l'ordre Melveli, définition des termes "derviche tourneur", question à propos du réalisme de la représentation de la jupe en mouvement du dervi[...]
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Roland Lehoucq, Auteur ; Jean-Sébastien Steyer, Auteur |Point, par un astrophysicien et un paléontologue, sur les capacités réelles des robots géants mis en scène dans le film "Pacific Rim" de Guillermo del Toro : détermination de la masse réelle de ces robots, de l'énergie nécessaire à leurs mouveme[...]
