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Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Eg[...]
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Jacques Bair, Auteur ; Louis Esch, Auteur ; François Lavallou |Dossier consacré aux modèles mathématiques utilisés en économie (algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral), appréhendés à partir d'exemples concrets. L'algèbre matricielle illustrée dans le domaine économique : matrices de commandes et [...]
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Amir Alexander, Auteur |Point, par un historien des mathématiques, sur la controverse ayant existé entre deux mathématiciens au 17e siècle, Bonaventura Cavalieri et Paul Guldin, à propos de la méthode des indivisibles, ancêtre du calcul intégral : définition de la méth[...]
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Dossier consacré aux bases du calcul intégral. Calcul d'une intégrale en utilisant une primitive de la fonction à intégrer ; primitives de fonctions usuelles ; paradoxes de la primitive ; décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simp[...]
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Elisabeth Busser, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur |Dossier consacré à l'histoire du calcul intégral. Les précurseurs du calcul intégral : méthode d'exhaustion pour les calculs d'aires et de volumes des géomètres grecs, théorie des indivisibles de Bonaventura Cavalieri, approche de la quadrature [...]
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Dossier consacré au calcul intégral. L'origine étymologique du mot "intégral". L'histoire du calcul intégral. L'intégrale de Riemann. Les bases du calcul intégral. Le cas de convergence d'une intégrale impropre ; la convergence des intégrales de[...]
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Dossier consacré à l'intégrale de Riemann. Définition de la notion d'aire d'un domaine du plan, son calcul, proximité des notions d'aire et d'intégrale. Sommes de Darboux et sommes de Riemann, leur intérêt ; fonction caractéristique des rationne[...]
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Nicolas Delerue, Auteur |Présentation d'exemples d'utilisation des intégrales en physique : calcul des vitesses ; calcul des flux en électromagnétisme ; principe de moindre action, notamment en mécanique quantique ; l'effet Bohm-Aharonov ; intégrales divergentes et reno[...]
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Jacques Bair, Auteur |Présentation de l'intervention du calcul intégral dans une situation économique : le cas du concept économique de surplus du consommateur.
