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Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : [...]
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Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en[...]
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Le point sur la disparition de la distinction entre les notions de tangente et d'asymptote dans le domaine de la géométrie projective : la construction d'une perspective ; des perspectives d'asymptotes ; les branches paraboliques (la notion de d[...]
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Dossier consacré à la géométrie descriptive comme représentation graphique en deux dimensions sur un plan d'objets en trois dimensions dans l'espace. Histoire de la naissance de la perspective centrale avec l'architecte et ingénieur Filippo Brun[...]
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Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométr[...]
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Philippe Boulanger, Auteur |Présentation de la démonstration d'un cas particulier de la conjecture de Bieberbach en 1923 par le mathématicien tchèque Karl Löwner. Le processus de Schramm-Löwner. Encadrés : parcours de Karl Löwner ; les mathématiciens nazis Ludwig Bieberbac[...]
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Dossier sur les liens entre matrices et systèmes d'équations linéaires, et entre matrices et transformations géométriques. Les espaces vectoriels. Les transformations affines. Le déterminant. Les points invariants des transformations affines. Le[...]
