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Le point sur les recherches menées pour résoudre les équations diophantiennes avec des raisonnements mêlant arithmétique et géométrie. Des équations en trois variables définissent un objet dans un espace de dimension 3, des surfaces, des courbes[...]
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Le point sur les travaux et les questions mathématiques concernant la résolution des équations algébriques antérieurement aux apports d'Evariste Galois et de Niels Henrik Abel : les équations du premier et du second degré au temps des Babylonien[...]
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Le point sur les apports et leurs limites du mathématicien Joseph-Louis Lagrange dans la résolution des équations algébriques (résolvante de Lagrange), de leur influence sur les travaux d'Evariste Galois et de leur dépassement par ces derniers ([...]
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Le point sur les apports des mathématiciens Niels Henrik Abel et Evariste Galois (groupe de Galois de l'équation) et leurs méthodes différentes pour démontrer l'impossibilité de résoudre l'équation algébrique générale de degré 5. Encadrés : la n[...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur les propriétés arithmétiques et géométriques du nombre d'or, après avoir identifié l'origine de sa notation grecque phi : fraction continue, radicaux imbriqués, suite de Fibonacci, rectangle d'or. Encadrés : l'origine mathématique d[...]
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Daniel Justens, Auteur |Présentation, sous la forme d'une saynète, de deux résolutions d'équations mathématiques - l'une basée sur le denier 18, l'autre illustrant une résolution d'équations sous contraintes - et inspirées par la pièce de théâtre "L'Avare" de Molière. [...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur les apports mathématiques d'Evariste Galois à la fondation de la théorie des groupes : l'histoire de la résolution des équations algébriques de degré 2 depuis l'Antiquité ; la résolution des équations algébriques de degré 5 et les c[...]
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Anne Boyé, Auteur |Le point sur les apports du mathématicien Joseph-Louis Lagrange à la résolution par radicaux des équations de degré 3 et de degré 4, sur la mise au point de sa méthode dite méthode de résolution de Lagrange dont le principe consiste à se ramener[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation des évolutions mathématiques ayant permis de résoudre des équations apparemment non résolubles : capacités des machines à résoudre des équations, exemples de progrès mathématiques, nombres irrationnels, théorie des nombres complexes[...]
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Présentation des groupes de Lie, définis par le mathématicien Sophus Lie dans les années 1880, pour étudier les symétries dans les équations différentielles. Mise en relation des groupes de Lie avec le 5e problème de Hilbert.
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Le point sur les apports mathématiques du mathématicien Adrien-Marie Legendre (symbole de Legendre, loi de réciprocité quadratique, théorème de Legendre pour la résolubilité des équations du second degré à trois variables) dans le domaine de la [...]
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Le point sur la résolution d'une équation diophantienne à partir de la représentation du problème mathématique sous forme géométrique.
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Présentation des équations diophantiennes et de leur traitement au fil de l'histoire des mathématiques par Diophante d'Alexandrie, Euclide, Sun Zi, Fermat, Andrew Wiles, Hypatie d'Alexandrie et Sophie Germain.
