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Le point sur des exemples de procédés de sommation permettant d'accélérer la convergence d'une série (méthode d'accélération d'Euler appliquée au cas de la série harmonique alternée), d'appliquer l'accélération à une série divergente (avec la mê[...]
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Le point sur la définition de convergence d'une série de nombres : de la suite à la série convergente ; des méthodes analytiques pour calculer la somme des séries convergentes (sens classique). Encadré : exemples d'approches mathématiques défini[...]
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Le point sur l'attribution d'une somme à des séries divergentes (ex : trouver une somme à la série de Grandi) grâce aux travaux des mathématiciens Sylvestre-François Lacroix, Niels Henrik Abel (présentation de son théorème), Augustin Louis Cauch[...]
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Le point sur l'invention, l'usage et les paradoxes mathématiques liés aux conventions mises au point par les mathématiciens pour manipuler des sommes infinies : l'infini et ses paradoxes (cas de la somme infinie du paradoxe d'Achille ou sophisme[...]
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Jean-Pierre Ramis, Auteur |Présentation, en 2010, des séries numériques divergentes, des travaux de Leonhard Euler, ses types de calcul, transformation d'Euler et plus petit terme.
