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Le point sur les apports et la méthode de la mathématicienne Alicia Boole Stott pour découvrir les solides semi-réguliers de la quatrième dimension (polytopes). Tableaux : les sphères milieux des solides de Platon ; les sphères inscrites tangent[...]
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Robert Ferréol, Auteur |Le point sur la construction de formes dans l'espace à partir de la notion de boule : le cube limite, l'octaèdre, le cuboctaèdre, le dodécaèdre rhombique, le dodécaèdre, l'icosidodécaèdre, le tétracube. Encadré : équivalence d'une forme d'écritu[...]
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Jean-Jacques Dupas, Auteur ; Daniel Lignon, Auteur |Le point sur les caractéristiques mathématiques des polyèdres au fil de l'histoire à travers les apports de René Descartes (théorème), Leonhard Euler (formules), Adrien Marie Legendre, Louis Pinsot (petit et grand dodécaèdre), Augustin Louis Cau[...]
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Fabien Aoustin, Auteur |Le point sur les questions qui animent l'histoire de l'étude des tétraèdres et sur la résolution d'un problème mathématique proposé par John Conway et Antonia Jones.
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Guillaume Reuiller, Auteur |Etude de la représentation avec des cubes et des puzzles en 3D de nombres entiers élevés au cube : du théorème de Pythagore au théorème de Fermat-Wiles (17e siècle) ; les problèmes posés par la somme de cubes ; la collaboration de l'Indien Râmân[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation de figures géométriques particulières, les golygones, ainsi que les golyèdres en trois dimensions, et du contexte de leur découverte ; questions restant en suspens à propos des golyèdres. Schémas commentés : golygone d'ordre 1 ; gol[...]
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Loïc Mangin, Auteur |Mise en évidence, en 2011, d'une erreur commise par le peintre Léonard de Vinci dans la représentation d'un polyèdre à 26 faces, le rhombicuboctaèdre, dans "De divina proportione".
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Le point sur la notion de courbure, forme géométrique, et le problème de l'empaquetage ou de la mise à plat d'un objet cubique ou sphérique : le problème de l'emballage d'objets selon leur forme (un cube ou une sphère) ; la notion de courbure (c[...]
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Présentation historique de la recherche en mathématique s'intéressant à l'existence de polyèdres dont toutes les faces sont des losanges, particulièrement les travaux de Johannes Kepler : les monoèdres rhombiques ; le dodécaèdre de Bilinski. Enc[...]
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Le point sur les apports du mathématicien Augustin Louis Cauchy dans le domaine des polyèdres réguliers (ou solides de Platon), après avoir passé en revue ceux du mathématicien Louis Poinsot. Encadrés : construction du grand icosaèdre et du gran[...]
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Présentation de la formule d'Euler (e - k + f = 2 ou en français s - a + f = 2) permettant l'exploration d'objets en dimension 3, d'objets en dimension 4 (tesseract, pentachore, de la notion de simplexe, du dual de tout polytope (polyèdre primal[...]
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Le point sur l'étude des polyèdres depuis Augustin Louis Cauchy : théorème sur la rigidité des polyèdres convexes ; contre-exemples (octaèdre de Bricard, anneaux de tétraèdres) ; les apports de Robert Connelly ; le théorème du soufflet ; les pol[...]
