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Le point sur l'intérêt du philosophe et mathématicien Blaise Pascal pour l'univers de la musique comme champ d'application scientifique, notamment à partir du Traité des sons qu'il rédigea à l'âge de 11 ans.
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Le point sur l'application de l'art calculatoire des puissances dans le domaine de la cryptographie. Encadré : exposé des propriétés du petit théorème de Fermat et du théorème de Bézout.
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Le point sur les recherches menées sur les fondements de la quantification précise mêlant archéologie, ethnographie et linguistique. Distinction entre quantification précise et "sens du nombre" présent chez certains animaux. Existence de multipl[...]
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Le point sur les différents types de tangence permettant une représentation graphique de la théorie de base du consommateur, de la boîte d'Edgeworth ou encore du coût moyen à long terme d'une entreprise, dans le domaine de la microéconomie : dro[...]
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Le point sur l'utilisation des propriétés des tangentes des coniques dans le domaine de la réflexion parabolique des ondes ou des sons : la parabole et ses tangentes ; l'hyperbole et ses tangentes ; les réflecteurs paraboliques (les raisons tech[...]
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Le point sur la formalisation mathématique de l'écart de coups à jouer entre deux joueurs par le mathématicien John Conway, à partir de l'exemple du jeu combinatoire Domineering.
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Présentation des jeux de blocage que sont Blokus, Blokus Duo, Blokus Trigon, Nexos, Blokus 3D dont l'aspect géométrique et l'aspect combinatoire prédominent, ainsi que des défis mathématiques qu'ils permettent de relever. Encadrés : présentation[...]
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Le point sur le recours à la combinatoire, à la géométrie projective et à l'arithmétique modulaire pour construire des variantes du jeu Dobble. Encadré : plan affine et plan projectif. Bibliographie.
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Présentation mathématique du jeu de stratégie Grundy inventé par le mathématicien Patrick Grundy dont le théorème de Sprague-Grundy définit la stratégie gagnante. Bibliographie.
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Panorama de jeux de société faisant intervenir le hasard (peu ou prou), dont certains d'entre eux sont marqués par l'utilité de recourir à l'optimisation de principes probabilistes afin de gagner. Encadré : présentation de la formule duplicate p[...]
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Le point sur la pertinence d'une stratégie mixte combinant tirage au sort entre deux ou plusieurs stratégies pures comme stratégie optimale au bridge, démontrée à partir de la théorie des jeux, et illustrée avec un exemple. Encadré : présentatio[...]
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Le point sur les objets d'études mathématiques que constituent les bulles et les films de savon : leurs caractéristiques moléculaires, les propriétés des surfaces d'aire minimale sous contraintes, les conditions de Plateau (éponyme du physicien [...]
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Présentation du jeu du Tchoukaillon (origine, créateur, règle) et de certaines de ses propriétés mathématiques permettant d'établir une position gagnante.
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Présentation mathématique de la similitude entre le jeu des allumettes de Marienbad et le jeu de Cram, à l'aide des objets mathématiques appelés "nimbers". Encadrés : La table d'addition pour le jeu de Cram ; la résolution d'un jeu partisan avec[...]
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Le point sur l'application de formes mathématiques au jeu de go : le graphe (domaine de la combinatoire) ; la mathématisation des fins de parties au go et les nombres surréels (adaptation de la théorie des jeux de Conway au cadre du yose) ; la c[...]
