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Théo Tzélépoglou, Auteur |Compte rendu sur une recherche sur les formes fractales du chou romanesco : la comparaison avec le chou-fleur et les différences constatées ; le rôle du méristème ; la méthode utilisée par les chercheurs.
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Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse[...]
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Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométr[...]
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Ana Rechtman, Auteur ; Maxime Bourrigan, Auteur |Etude d'objets mathématiques hybrides, les noeuds sauvages : historique de la théorie mathématique des noeuds ; la classification des noeuds ; la dimension d'infini des noeuds sauvages ; la méthode proposée pour créer des noeuds ; la modélisatio[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Réflexion sur la conception de structures mathématiques infinies et impossibles et méthodes de création de ces formes : partir d'une forme impossible finie avec l'exemple de la tripoutre de Penrose et de l'escalier fou dans les schémas infinis p[...]
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Christophe Pöppe, Auteur |Propriétés de l'"ensemble de Mandelbrot", forme fractale qui permet d'indicer les ensembles de Julia, mais à laquelle il manque l'autosimilarité et qui reste donc bidimensionnelle. Examen de sa transposition possible en dimension trois (3D) : ca[...]
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Laure Cornu, Auteur |Présentation de l'exposition temporaire du Palais de la découverte, "XYZT, jouer avec la lumière" : l'effet de réalité des oeuvres numériques ; l'utilisation de caméras "kinect" pour produire des mouvements en direct ; la modélisation des mouvem[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation de l'art fractal : une création artistique à part entière, l'évolution de l'art fractal avec les images fractales 3D créées par Jérémie Brunet, les trois étapes de la création des images fractales, un art basé sur un travail scienti[...]
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Jérémie Brunet, Auteur |Le point sur les fractales, qui peuvent être obtenues à partir d'une fonction par itération.
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Vincent Borrelli, Auteur ; Francis Lazarus, Auteur ; Boris Thibert, Auteur |Analyse, par des mathématiciens et informaticiens, du problème mathématique de la réalisation d'un cylindre et d'une surface torique à partir d'un carré, en conservant les longueurs. Le résultat obtenu, se situant entre fractale et surface ordin[...]
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Pierre Barthélémy, Auteur |Grâce à l'ordinateur, le mathématicien Benoît Mandelbrot a réussi a élaborer sa théorie des fractales, formes géométriques où chaque partie est une image du tout.
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Christoph Pöppe, Auteur |Présentation, en 2010, de réalisations de fractales tridimensionnelles à partir de fractales planes, par des mathématiciens et des programmeurs : par exemple des structures spatiales nommées Mandelbulb et Mandelbox à partir de l'ensemble bidimen[...]
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Etude consacrée à l'ensemble de Mandelbrot, la plus iconique des formes fractales. Rappel historique de la théorie des systèmes dynamiques. Détails des ensembles de Julia et de l'ensemble de Mandelbrot. Visualisation possible avec l'arrivée des [...]
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Le point sur les recherches récentes en mathématiques concernant les fractales carrées : le tapis de Sierpinski et sa dimension fractale, les différentes catégories de fractales carrées.
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Illustration à partir d'une situation de la vie courante de problèmes de théorie de la mesure et d'un théorème liés à des courbes fractales. Encadrés : l'ensemble triadique de Cantor (ensemble limite) ; une construction alternative avec itératio[...]
