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Théo Tzélépoglou, Auteur |Compte rendu sur une recherche sur les formes fractales du chou romanesco : la comparaison avec le chou-fleur et les différences constatées ; le rôle du méristème ; la méthode utilisée par les chercheurs.
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Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse[...]
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Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométr[...]
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Ana Rechtman, Auteur ; Maxime Bourrigan, Auteur |Etude d'objets mathématiques hybrides, les noeuds sauvages : historique de la théorie mathématique des noeuds ; la classification des noeuds ; la dimension d'infini des noeuds sauvages ; la méthode proposée pour créer des noeuds ; la modélisatio[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Réflexion sur la conception de structures mathématiques infinies et impossibles et méthodes de création de ces formes : partir d'une forme impossible finie avec l'exemple de la tripoutre de Penrose et de l'escalier fou dans les schémas infinis p[...]
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Christophe Pöppe, Auteur |Propriétés de l'"ensemble de Mandelbrot", forme fractale qui permet d'indicer les ensembles de Julia, mais à laquelle il manque l'autosimilarité et qui reste donc bidimensionnelle. Examen de sa transposition possible en dimension trois (3D) : ca[...]
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Laure Cornu, Auteur |Présentation de l'exposition temporaire du Palais de la découverte, "XYZT, jouer avec la lumière" : l'effet de réalité des oeuvres numériques ; l'utilisation de caméras "kinect" pour produire des mouvements en direct ; la modélisation des mouvem[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation de l'art fractal : une création artistique à part entière, l'évolution de l'art fractal avec les images fractales 3D créées par Jérémie Brunet, les trois étapes de la création des images fractales, un art basé sur un travail scienti[...]
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Jérémie Brunet, Auteur |Le point sur les fractales, qui peuvent être obtenues à partir d'une fonction par itération.
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Vincent Borrelli, Auteur ; Francis Lazarus, Auteur ; Boris Thibert, Auteur |Analyse, par des mathématiciens et informaticiens, du problème mathématique de la réalisation d'un cylindre et d'une surface torique à partir d'un carré, en conservant les longueurs. Le résultat obtenu, se situant entre fractale et surface ordin[...]
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Jérémie Brunet, Auteur |Présentation des évolutions de l'art fractal, un art numérique : les fractales 3D du début du 20e siècle comme l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot en 3D dans les années 1970, le renouveau de l'art fractal dans les années 2000 grâce au d[...]
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Dossier sur les vecteurs. Espaces vectoriels abstraits ; polynômes et tas de sable. Traitement des images matricielles et vectorielles ; Courbes de Bézier. L'art vectoriel, les fractales et l'art contemporain. Encadrés : définition des espaces v[...]
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Pierre Barthélémy, Auteur |Grâce à l'ordinateur, le mathématicien Benoît Mandelbrot a réussi a élaborer sa théorie des fractales, formes géométriques où chaque partie est une image du tout.
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Dossier consacré au mathématicien Benoît Mandelbrot (1924-2010), inventeur des fractales. Parcours personnel et parcours professionnel. Les ensembles de Julia. Les risques financiers. sélection commentée d'ouvrages consacrés aux fractales. Image[...]
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Christoph Pöppe, Auteur |Présentation, en 2010, de réalisations de fractales tridimensionnelles à partir de fractales planes, par des mathématiciens et des programmeurs : par exemple des structures spatiales nommées Mandelbulb et Mandelbox à partir de l'ensemble bidimen[...]
