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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation, en mathématiques, du théorème de Pick, qui propose le calcul de la surface d'un polygone sur un plan : Georg Pick et son théorème, proposition de plusieurs démonstrations du théorème, ses applications, l'élaboration de nouvelles gé[...]
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Antoine Houlou-Garcia, Auteur |Présentation et explication mathématique de la détermination de la surface engendrée par une spirale dans sa première rotation, dite quadrature de la spirale élaborée par Archimède prenant appui sur la méthode d'exhaustion inventée par Eudoxe, e[...]
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Robin Jamet, Auteur |Explication de la notion mathématique de la courbure en étudiant l'épluchage d'une pomme de terre : les différentes surfaces (plate, réglée, courbe...) et les variations de la courbe ; les différences entre une géodésique et une spirale ; compar[...]
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Etienne Ghys, Auteur |Retour sur la résolution de la conjecture de Poincaré par le mathématicien russe Grigori Perelman, en 2002 : un problème de topologie, l'énoncé de la conjecture de Poincaré, la conjecture de Thurston, les travaux d'Hamilton et de Perelman.
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Hervé Lehning, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur ; Philippe Boulanger, Auteur |Dossier consacré à la géométrie non euclidienne et à la géométrie projective. Le concept de "géodésique", ou droites dans les espaces courbes. La géométrie projective ou l'appréhension du plan comme une droite. La construction d'une droite sur o[...]
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Vincent Borrelli, Auteur ; Jean-Luc Rullière, Auteur |Examen des solutions proposées pour résoudre le problème de Kakeya qui cherche à savoir quelle est la plus petite surface à l'intérieur de laquelle on puisse retourner une aiguille. Propriétés des formes du deltoïde, des courbes enveloppes, des [...]
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Roger Mansuy, Auteur |Présentation des gravures de Patrice Jeener, inspirées de modèles mathématiques et mises en correspondance avec des photographies de Vincent Moncorgé donnant à voir un hélicoïde, une pseudosphère, la fonction P de Weierstrass et la surface de Cl[...]
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Cédric Villani, Personne interviewée ; Loïc Mangin, Intervieweur |Entretien avec le mathématicien Cédric Villani : définition de la "forme" en géométrie et explication de la notion de courbure de Ricci. Enoncé du problème isopérimétrique et explication de l'équation de Bolzmann et du théorème du plongement iso[...]
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Vincent Borrelli, Auteur ; Francis Lazarus, Auteur ; Boris Thibert, Auteur |Définition du problème du plongement isométrique et description de l'approche qui permet de visualiser le résultat obtenu, soit une surface inédite qualifiée de fractale lisse. Intérêt de la théorie de l'intégration convexe pour la géométrie dif[...]
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Jean-Jacques Dupas, Auteur |Présentation des travaux mathématiques sur le pavage du plan avec des polygones convexes : les découvertes de Karl Reinhardt, Richard Brandon Kershner, Martin Gardner, Marjorie Rice, Doris Schattschneider, Rolf Stein et l'équipe de Casey Mann. E[...]
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Nicolas K. Blanchard, Auteur |Le point sur la topologie algébrique, c'est-à-dire la catégorisation algébrique des objets géométriques déformables en dimension 3 : la conjecture de Poincaré, la conjecture de Thurston, les travaux d'Hamilton et Perelman. Encadrés : les n-sphèr[...]
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Nicolas Curien, Auteur ; Jean-François Le Gall, Auteur |Le point, par des mathématiciens, sur les recherches en mathématiques consacrées à la géométrie aléatoire sur la sphère : la définition d'un espace où la distance entre deux points est une quantité aléatoire. Explication de la notion de carte pl[...]
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Manfred Lindinger, Auteur |Présentation des recherches actuelles en physique de la lumière, inspirées par la figure du "ruban de Möbius" du physicien allemand August Ferdinand Möbius (ou "boucle de Möbius"), modélisée au 19e siècle.
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Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Auteur |Le point sur les coniques : présentation de la parabole, de l'hyperbole, de l'ellipse ; calcul de l'ovale que délimite l'ellipse ; formules d'approximation de l'aire surfacique d'un ellipsoïde trouvées au cours de l'histoire par Johannes Kepler [...]
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Jean-Claude Picaud, Auteur |Présentation des travaux sur les surfaces de Maryam Mirzakhani, récompensés par la médaille Fields en 2014. Encadrés : la discrimination entre hommes et femmes dans l'attribution de la médaille Fields ; portrait de la mathématicienne iranienne.
